反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不(bù)存(cún)在山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤