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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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