等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念以及等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总结(jié)，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数(shù)列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。<自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别/p>

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项的(de)差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数(shù)列(liè)前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于一个常数。

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