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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方程(ché猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方ng)开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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