等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

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等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以S每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我n=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这(zh每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我è)个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数(shù)列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。

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