反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-s1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗iny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗