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　　关(guān)于独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频以及独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系举例(lì)，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频讲(jiǎng)解(jiě)，独立事(shì)件的概率计算(suàn)公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子(z三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么i)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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