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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面(miàn)对角线构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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