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项数怎么(me)求公(gōng)式(shì),等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求

  求项数公(gōng)式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

  无穷(qióng)数列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整(zhěng)数(shù)集(或它的(de)有(yǒu)限子集)为定义(yì)域的(de)函数,是一列有序(xù)的数。

  数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

  排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng),以此类推(tuī),排(pái)在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项,通常用an表示(shì)。

  和整(zhěng)数一样(yàng),正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

  在数论(lùn)中,正(zhèng)整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集(jí)合论(lùn)和(hé)计(jì)算(suàn)机科学中,自(zì)然数则通常是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数,即正整(zhěng)数与0的集合,也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以外(wài)的自(zì)然(rán)数就是正整数。

  正整数又可分为质数,1和合数。

  正(zhèng)整数可(kě)带正号(+),也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的(de)公式。谢谢!

  项数公式(shì):等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

  数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数,项数是一个(gè)正整数。

  无穷数列没有项数。

  数列中项(xiàng)的总数(shù)之(zhī)和为数列的(de)“项数”,在数列中,项数是一个正整数。

  数(shù)列是以(yǐ)正整数集(或它的有(yǒu)限子集)为定义域(yù)的函数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

  排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排在第二(èr)位(wè1米等于多少厘米换算表,一米等于多少厘米换算单位i)的数1米等于多少厘米换算表,一米等于多少厘米换算单位称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项,通(tōng)常用an表示。

  项数在(zài)等差数列中的应用(yòng):

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳(dèng)陵(líng)项-首(shǒu)项)÷公差+1;

  ③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末(mò)项;

  ④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的(de)转换);

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  相关(guān)公式(shì):

  末(mò)项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末(mò)项(xiàng)-(项数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项(xiàng))/公差+1

  (1) 第20组中三个数的(de)和?

  通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列,把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列,则(zé)第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根据(jù)公式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的和是120。

  (2)前(qián)20组中所有数的和(hé)?

  前面讲过等(děng)差数列求和的算法(fǎ),大家可以去看(kàn)一下。

  和=(首项+末(mò)项(xiàng))×项(xiàng)数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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