为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用一个男人出轨了还爱自己的老婆吗数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5一个男人出轨了还爱自己的老婆吗）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。一个男人出轨了还爱自己的老婆吗>

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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