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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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