为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得正(zh殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字èng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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