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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉压在玻璃窗边c，在窗户边c斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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