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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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