圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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