反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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