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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(d甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处e)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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