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项数怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一(yī)列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列(liè)求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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