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反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d遭天谴什么意思，天谴什么意思解释y。

　　那么(me)，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素遭天谴什么意思，天谴什么意思解释在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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