函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇(qí)函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)，是主要方(fāng)法。

　　首(shǒ鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的u)先求出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函(hán)数的定义域必关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如果(gu鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的ǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函(hán)数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)偶函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于凯宴原点对(duì)称。

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