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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+b身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的X+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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