等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役(yì),公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)的(de)。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念
等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列西方的几何学来源于什么的勾股之学,认为西方的几何学来源于什么的勾股之学(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,西方的几何学来源于什么的勾股之学,认为西方的几何学来源于什么的勾股之学q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第(dì)二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是(shì)它前后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数。
等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù),这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。
等差(chà)数列前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的(de)等(děng)差数西方的几何学来源于什么的勾股之学,认为西方的几何学来源于什么的勾股之学(shù)列,各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列,此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末(mò)项在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大;当d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了