反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(k火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗āi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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