三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)多选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题(tí)的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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