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  如果集合(hé)A是集(jí)合B的子集,并且集(jí)合B不(bù)是集合(hé)A的子集,那么(me)集合(hé)A叫做集(jí)合(hé)B的真子集。

  接下(xià)来给(gěi)大家分(fēn)享真子集的相关知识点。

什么是(shì)真子集

  如果集合A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素x不属于集(jí)合A,我们称集(jí)合A与集合B有真(zhēn)包含关系,集合A是集合B的真(zhēn)子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合(hé)的(de)真(zhēn)子集。

真子集与子集的区别

  子集就是(shì)一(yī)个(gè)集合中(zhōng)的(de)全部元素是另一(yī)个(gè)集合中的元(yuán)素(sù),有可(kě)能与另一(yī)个集合相等;

  真(zhēn)子(zi)集就是(shì)一(yī)个集合(hé)中的元素全(quán)部(bù)是另一个(gè)集合中的元(yuán)素,但不存在相等。

集合(hé)的性质

  1、确定性

  对任意对象(xiàng)都能确定它是(shì)不是某一集合(hé)的元素,这(zhè)是集合的最基本(běn)特征。

  没(méi)有确定性(xìng)就不能成为集合。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高的同学”都(dōu)不能(néng)构成集合(hé)。

  2、互异性

  集(jí)合中(zhōng)的任何(hé)两个元(yuán)素(sù)都不相同,即在(zài)同一集合里不(bù)能(néng)出现相同元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)集合,那么这个新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集合中(zhōng)的元素是平等的,没有(yǒu)先后(hòu)顺序。

  因此判定两个集合(hé)是否(fǒu)相同(tóng),只需(xū)要比较他(tā)们的元素(sù)是否一(yī)样,不需考察(chá)排列顺序是否一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是(shì)非空真子集

  非空真(zhēn)子集就是一个数列(liè)除了空集以外(wài)的(de)真子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子(zi)集,且A不是空集,则称A为(wèi)B突然不理男人了男人会难受吗,突然不理男人了男人会难受吗为什么的非空(kōng)真子(zi)集。

  注:

  1、在一个(gè)集(jí)合的所(suǒ)有(yǒu)子集中,除(chú)空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

  2、若(ruò)A中有n个元素,则A有(yǒu)2^n个(gè)子集,(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子(zi)集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集(jí)。

  相关介绍

  子集是集合论的基本概念之一(yī),指两个具有(yǒu)包含关系(xì)的集(jí)合中的被包含者(zhě)。

  定义1设A,B是两个(gè)集合,如果集(jí)合A中任(rèn)意一个元素都是集合(hé)B的(de)元素,则称A是B的子集,记作AB或(huò)迟(chí)氏(shì)BA,读作“A含(hán)于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我(wǒ)们(men)看(kàn)到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的(de)各种各(gè)样的事物或(huò)一(yī)些抽象的符(fú)号,都可以看作对象.一般地(dì),把一(yī)些能够确定的不同的对象(xiàng)看成一个整体,就说这个整(zhěng)体(tǐ)是(shì)由这些对象(xiàng)的全(quán)体构成(chéng)的(de)集合(或(huò)集)。

  集合是数学中的一个基(jī)本概念(niàn),我(wǒ)们先说明下,例(lì)如,一个书(shū)柜中的书构成(chéng)一个(gè)集合,一间教室里的(de)学生构成一个集合,全(quán)体(tǐ)实数(shù)构成一个集(jí)合。

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