现(xiàn)代数(shù)学把它们(men)描述成(chéng)无(wú)穷(qióng)数列的极限和微(wēi)分(fēn)方程的解，将(jiāng)其定义扩展(zhǎn)到复数系。

　　常用特殊角的函数值(zhí)：

　　1、sin30°=1/2

　　2、cos30°=(√3)/2

　　3、sin45°=(√2)/2

　　4、cos45°=(√2)/2

　　5、sin60°=(√3)/2

　　6、cos60°=1/2

　　7、sin90°=1

　　8、cos90°=0

　　9、tan30°=(√3)/3

　　10、tan45°=1

　　11、tan90°不存在

三角函数

　　三角函(hán)数是数(shù)学中(zhōng)属于(yú)初等函数中的超(chāo)越函(hán)数的(de)一(yī)类(lèi)函数。

　　它们的本质(zhì)是(shì)任意角的集合与一个(gè)比值的集合的(de)变(biàn)量之间的映射(shè)。

　　通常(cháng)的三角函数是在平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系中定(dìng)义的(de)，其定义域为整(zhěng)个实(shí)数域(y加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水ù)。

　　另一种定(dìng)义(yì)是在直角三(sān)角形中，但并不完全。

　　现代数学(xué)把它(tā)们描述成无穷数(shù)列的极限和微(wēi)分方(fāng)程的解，将其定义扩展(zhǎn)到(dào)复(fù)数系。

　　由于三角(jiǎo)函数的周(zhōu)期(qī)性，它并不具(jù)有单值函数意义(yì)上的反函数(shù)。

　　三角函数在复数中有(yǒu)较(jiào)为(wèi)重要(yào)的应(yīng)用。

　　在物理学中(zhōng)，三角函数也是常用(yòng)的工具。

　　在RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确(què)定，那么角(jiǎo)A的对边与邻边的比便随(suí)之确定，这个比叫做角A 的正切，记作(zuò)tanA

　　即tanA=角A 的(de)对边/角A的邻边

　　同样(yàng)，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角(jiǎo)A的对边与(yǔ)斜边的比便(biàn)随之(zhī)确定，这个比叫做角A的正(zhèng)弦，记作sinA

　　即(jí)sinA=角A的(de)对(duì)边(biān)/角A的斜边

　　同样(yàng)，在(zài)RT△ABC中，如果(guǒ)锐角A确定，那么角(jiǎo)A的邻(lín)边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA

　　即cosA=角(jiǎo)A的邻边/角A的斜边

函数介绍

正弦函数

　　格式：sin（α）

　　作用(yòng)：在直角三角(jiǎo)形中，将(jiāng)大小为α（单位为弧度）的角对边长度(dù)比斜边(biān)长(zhǎng)度的比值求出，函数值为上述比的比(bǐ)值，也是(shì)csc（α）的倒数(shù)。

余弦(xián)函数

　　格(gé)式：cos（α）

　　作用：在直角三(sān)角形中，将大小为α（单位为(wèi)弧度）的角(jiǎo)邻边长(zhǎng)度比(bǐ)斜边长度的比值求出，函数值为上述比(bǐ)的比(bǐ)值，也(yě)是sec（α）的倒数。

正切函数

　　格式：tan（α）。

　　作用：在直(zhí)角三角形(xíng)中，将大小(xiǎo)为(wèi)α（单(dān)位为弧度(dù)）的(de)角对边长度(dù)比邻边长(zhǎng)度的(de)比(bǐ)值求出，函数值为上述比的比值，也(yě)是cot（α）的倒(dào)数。

tan1等(děng)于多少(shǎo)？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形(xíng)）中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在平面三(sān)角形中(zhōng)，正(zhèng)切定理说明(míng)任意(yì)两条边的和除以第一条边减(jiǎn)第二条(tiáo)边的(de)差所得的商(shāng)等(děng)于这(zhè)两(liǎng)条边的对角(jiǎo)的和(hé)的一半(bàn)的正切(qiè)除以第(dì)一条边对角减(jiǎn)第二(èr)条边(biān)对角的差的一半的正切所得(dé)的商。

　　正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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