三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变(biàn)量的(de)函数(sh武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子ù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 <武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子/p>

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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