等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大(dà)；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常(cháng)数。

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