反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(g中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格uān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格