为什(shén)么负负得树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数(shù)的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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