三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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