为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负(fù)数

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