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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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