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独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思>

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