反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3733是什么意思、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反733是什么意思函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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