圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(z2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号hǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(w2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号èi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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