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三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公(gōng)式行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面(miàn)二维系中又加入了(le)一(yī)个方向向量构成的(de)空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧(ōu)几里得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向(xiàng)量的大小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应的量叫(jiào)做数量(liàng)（物理学中称标量），数量(liàng)（或标量）只有大小，没(méi)有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断（用(yòng)右手(shǒu)的(de)四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向，然(rán)后手指朝着手(shǒu)心的(de)方向摆动到向量(liàng)b的方向，大拇(mǔ)指(zhǐ)所指的方向就是向(xiàng)量c的(de)方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交换率，因(yīn)为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

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　　向量(liàng)几何表示

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有向线段(duàn)来表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向量(liàng)的大小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也就(jiù)是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零(líng)向量(liàng)，记作(zuò)长度(dù)等于1个(gè)单位(wèi)的(de)向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)的方向表(biǎo)示向量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向(xiàng)量(liàng)加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成(chéng)了一个(gè)李(lǐ)代数。

　　6、两(liǎng)个非零(líng)察(chá)散(sàn)配向量a和(hé)b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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