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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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