函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的(de)单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提要求函数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函数的know过去分词是什么写，know过去分词是什么词定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定义域必(bì)关(guān)于原(yuán)点对称，这是函(hán)数具有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称(chēng)，所以这个(gè)函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称know过去分词是什么写，know过去分词是什么词。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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