拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系以及(jí)拐(guǎi)0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号和驻点的区别是什(shén)么(me)，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数(shù)在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的(de)符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是(shì)这(zhè)个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也(yě)可能发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯定改变。