函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概念奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域(yù)，观察验(yàn)证是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数(shù)

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　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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