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三维(wéi)向量叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维(wéi)向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的(de)三维是指在平(píng)面二维系中又加入了(le)一个方向向量构成(chéng)的空(kōng)间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示左(zuǒ)右空(kōng)间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下(xià)空间(jiān)（不可(kě)用平面直角坐标系去理解(jiě)空间方向(xiàng)）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和(hé)方向的(de)量(liàng)。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应(yīng)的量(liàng)叫做数量(liàng)（物理学中称标量(lià剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么ng)），数(shù)量(liàng)（或(huò)标(biāo)量）只有大(dà)小，没有方(fāng)向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且(qiě)方向要用“右手法则”判断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的(de)方向(xiàng)，然(rán)后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向(xiàng)量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向量可以(yǐ)用有向线段(duàn)来表(剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么biǎo)示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量的(de)大小(xiǎo)，向量(liàng)的(de)大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向量叫做零向(xiàng)量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向(xiàng)量(liàng)的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性(xìng)和雅(yǎ)可比恒(héng)等式别表明：具有向量加(jiā)法(fǎ)败(bài)指和叉积的R3构成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配(pèi)向量a和(hé)b平行，当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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