反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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