为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yò什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空ng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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