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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式(shì)大全(quán)图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容(róng)却(què)由于印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不(bù)同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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