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早晨的太阳叫什么,早晨的太阳叫什么雅称 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次(cì)方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的导数是多少

  计算步(bù)骤(zhòu)如下:

  1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的(de)导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次(cì)方(fāng)对u进行求导,结果为e的u次方,带入(rù)u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的(de)导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(shù)(Derivative)是微积分中的重要(yào)基(jī)础(chǔ)概念(niàn)。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一(yī)点x0上产生一个(gè)增量Δx时,函数输(shū)出值的增量Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值(zhí)在Δx趋于0时的极(jí)限a如果存(cún)在(zài),a即(jí)为在x0处(chù)的导数,记(jì)作(zuò)f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的局部性质。

  一个函数(shù)在某(mǒu)一点的导数描(miáo)述了(le)这(zhè)个函数在这一点附近的变化率(lǜ)。

  如(rú)果函数的自变量(liàng)和取值(zhí)都是实数的话,函数在某一点的(de)导数就(jiù)是(shì)该函数所(suǒ)代(dài)表的曲线(xiàn)在这一点上(shàng)的切线斜(xié)率。

  导数的本质是通(tōng)过极限的(de)概念对(duì)函数进行(xíng)局(jú)部的(de)线性逼近。

  例如(rú)在(zài)运动学中,物体的位(wèi)移对于时(shí)间的导数就是物体(tǐ)的瞬(shùn)时速度。

  不是所有(yǒu)的(de)函(hán)数都有(yǒu)导数,一个(gè)函数也(yě)不一(yī)定在所(suǒ)有的(de)点上都(dōu)有导数(shù)。

早晨的太阳叫什么,早晨的太阳叫什么雅称  若某函数(shù)在某一(yī)点导数存在,则称(chēng)其在这一点(diǎn)可导,否则(zé)称为不可导(dǎo)。

  然(rán)而(ér),可导的函数一定(dìng)连续;

  不连续的函(hán)数一定不(bù)可导。

e的-2x次方的(de)导数是多少?

  e的告察2x次方的(de)导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复(fù)合档(dàng)吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对e的(de)u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次方的(de)导数(shù)乘u关于x的导数即(jí)为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍(shì)非零数的0次方都(dōu)等(děng)于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。早晨的太阳叫什么,早晨的太阳叫什么雅称

  由此可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个(gè)5,所(suǒ)以可(kě)定义5的(de)0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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