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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所(suǒ)secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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