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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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