三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(w中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高èi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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