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　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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